Cycle Ambiguity


Dalam penentuan posisi dengan GPS, dimana prinsipnya yaitu penentuan jarak dari satelit ke receiver dapat ditentukan dengan menggunakan data kode dan fase. Untuk aplikasi yang menuntut ketelitian tinggi, data fase lebih sering digunakan daripada data kode (pseudorange)

Prinsinp penentuan posisi menggunakan jarak fase

Walaupun penentuan jarak fase mempunyai ketelitian yang lebih baik daripada data kode, metode pengukuran fase juga memiliki kelemahan, yaitu dengan munculnya ambiguitas fase atau cycle ambiguity. Cycle ambiguity adalah jumlah gelombang penuh yang tidak terukur oleh receiver, sehingga jika ingin menentukan jarak antara receiver dan satelit (pengamat), maka harus terlebih dahulu menentukan nilai cycle ambiguity tersebut.

Cycle ambiguity yang terjadi saat pengukuran fase tergantung pada receiver dan satelit. Ambiguitas dinotasikan sebagai N. Penentuan dari nilai N ini tidak mudah untuk dilakukan, harus dilakukan dengan pengukuran yang berulang ulang dan dalam waktu yang tidak singkat. Apabila nilai ambiguitas telah dapat ditentukan sebagai bilangan bulat, maka dapat dikatakan ambiguitasnya telah terpecahkan. Agar kita dapat memperoleh hasil yang mempunyai akurasi tinggi dengan menggunakan pengamatan fase, Cylcle ambiguity harus dapat dipecahkan nilai bulatnya secara tepat. Cycle ambiguity memiliki sifat bahwa selama tidak terjadi cycle slip, maka bilangan N pada satelit yang sama akan tetap. Cycle slip adalah ketidakkontinuan dalam jumlah gelombang penuh dari fase gelombang pembawa yang diamati receiver atau sinyal terputus saat pengamatan.

Aspek lain yang penting adalah geometri satelit, yang dapat kita lihat dari jumlah satelit dan waktu pengamatan. Jumlah satelit yang teramati secara umum akan mempengaruhi tingkat Dilution of Precision (DoP). Pengamatan dengan 7 atau 8 satelit akan sangat baik karena akan menambah efisiensi dan tingkat keandalan solusi ambiguitas yang dihasilkan. Informasi yang terdapat pada carrier fase adalah fungsi dari waktu yang secara langsung berkorelasi dengan pergerakan satelit. Meskipun jumlah pengamatan sama, jika salah satu diamatai dalam waktu yang singkat, maka kandungan informasinya tentu akan berbeda. Waktu pengamatan adalah komponen penting dalam penentuan ambiguitas, bahkan dalam kondisi geometri satelit yang bagus sekalipun.

Faktor lain yang besar pengaruhnya adalah multipath, yaitu fenomena dimana sinyal dari satelit tiba di antenna GPS melalui dua atau lebih lintasan yang berbeda. Pengaruh multipath sangat besar, bahkan pada baseline yang pendek. Seperti pada kasus kesalahan atmosfer dan kesalahan orbit pada baseline yang panjang, multipath memiliki pengaruh yang mengkontaminasi koordinat stasiun dan cycle ambugity.

Resolusi ambiguitas mencakup dua tahap utama. Tahap pertama adalah kombinasi potensial cycle ambiguity. Sebuah kombinasi terdiri dari sebuah ambiguitas yang bulat, contohnya pasangan satelit pada metode double diffrence. Tahap kedua adalah identifikasi kombinasi ambiguitas yang benar. Kriteria yang digunakan adalah seleksi kombinasi integer yang meminimasi sum of residual atau jumlah residual dalam aspek perataan kuadrat terkecil.

METODE-METODE PENENTUAN CYCLE AMBIGUITY

1. Metode Fast Ambiguity Resolution Approach

Penggunaan metode ini dipublikasikan oleh Frei dan Schumbernigg (1992). Menurut publikasi terakhir, karakteristik utama dari metode ini adalah :

  • Menggunakan informasi statistik dari perataan awal untuk memilih range pencarian (search range)
  • Menggunakan informasi dalam matriks variansi-kovariansi untuk menolak ambiguitas yang tidak layak diterima secara statistik
  • Mengaplikasikan tes hipotesis statistik untuk memilih set yang benar dari ambiguitas

Algoritma dari metode ini dapat dibagi-bagi dalam tahap sebagai berikut :

  1. Menghitung solusi float carrier phase
  2. Memilih set ambiguitas yang akan dites
  3. Menghitung solusi yang fiks untuk setiap set Tes statistik dengan fixed solution dengan variansi terkecil

Terlihat bahwa metode ini hanya membutuhkan data untuk fase double difference, sehingga prinsip tidak perlu lagi data kode atau data dual frekuensi, tetapi data ini akan menambah jumlah set ambiguitas yang mingkin secara dramatis.

2. Metode Geometris

Metode ini memanfaatkan variasi yang bergantung waktu pada hibungan geometris antara receiver dan satelit (Seeber, 1993). Secara umum, pengukuran fse secara kontinu digunakan dengan ambiguitas diestimasi sebagai parameter bernilai real. Sekali sinyal teridentifikasi oleh receiver, seluruh nomor dari cycle yang masuk diukur dan dihitung. Initial ambiguityu yang tidak diketahui dipertahankan selama proses pengamatan dan dapat dipresentasikan oleh parameter tunggal (bias). Pengamata secara kontinu pada carrrie phase akan menghasilkan penentuan dari range difference yang bebas ambiguitas.

Ambiguitas yang diestimasi adalah bilangan real yang disebut juga float ambiguity. Ambiguitas ini dapat ditetapkan sebagai bilangan bulat jika nilai esimasinya sangat dekat dengan nilai bulatnya, atau kesalahan posisi relatif pada arah satelit lebih kecil dari setengah panjang gelombang.

Jika menggunakan pengukuran double difference pada baseline yang pendek, pendekatan ini biasanya berhasil. Faktor yang berpengaruh adalah refraksi ionosfer harus dimodelkan karena dapat menghambat pemecahan yang benar dari ambiguitas.

 

Adapun kelebihan dari metode Geometris ini antara lain :

  • Modelnya tersusun sederhana dan jelas
  • Bekerja untuk jumlah satelit yang sedikit
  • Berguna untuk panjang baseline yang pendek, panjang, bahkan sangat panjang
  • Ambiguity float solution dapat dianggap sebagai hasil perkiraan.

Sedangkan kekurangan dari metode ini antara lain:

  • waktu pengamatan yang dibutuhkan relatif lama
  • Dipengaruhi oleh efek yang tidak dapat dimodelkan
  • Tidak ada penggunaan apriori dari sifat bulat ambiguitas
  • Sensitif terhadap cycle slip yang belum diperbaiki


3. Metode Kombinasi Dual Frekuensi Data Fase dan Data Fase

Faktor yang sangat menggangu dalam teknik wide lane yang telah dijelaskan di atas adalah pengaruh bias ionosfer yang meningkat seiring dengan makin panjang baseline. Masalah ini dapat dieliminasi dengan melakukan metode Kombinasi Dual Frekuansi Data Fase dan Data Fase. Dengan demikian, dapat memberikan suatu penentuan dari ambiguitas wide lane Nw untuk setiap epok dan setiap site. Hasilnya independen terhadap pengaruh panjang baseline dan efek ionosfer. Tetapin tetap saja, jika semua kesalahan sistematik telah teratasi, efek multipath akan tetap ada dan akan mempengaruhi data fase dan data kode secara berbeda. Multipath-lah yang mempengaruhi terjadinya variasi Nw oleh beberapa cycle dari epok ke epok (cf. Dong dan Bock, 1993).

Sekali wide lane ambiguity (N­w) terpecahkan, maka ambiguitas untuk sinyal-sinyal selanjutnya dapat ditentukan dengan menggunakan metode geometris.

Kelebihan metode ini antara lain :

  • Tidak tergantung geometri
  • Dapat digunakan untuk aplikasi kinematik
  • Dapat digunakan untuk baseline yang panjang

Kekuranngannya antara lain:

  • Membutuhkan receiver dual frekuensi
  • Sensitif terhadap multipath
  • Hanya wide lane ambiguity yang terpecahkan

4. Metode Data Dual Frekuensi

Dengan menggunakan data dual frekuensi, hasil yang diperoleh untuk mendapatkan ambiguitas berubah secara signifikan. Banyak sekali keuntungan yang bias diperoleh dengan mengimplementasikan metode ini, karena banyaknya kombinasi linier yang bias dibentuk. Teknik yang digunakan adalah teknik wide lane, yang menggabungkan data fase dari frekuensi L1 dan L2.

Frekuensi sinyal ini adalah fw = 347,82 MHz dan panjang gelombang yang bersesuaian adalah λ = 86,2 cm. Peningkatan panjang gelombang wide lane memberikan peningkatan ambiguity spacing, dimana inilah kunci untuk mendapatkan resolusi ambiguitas yang lebih mudah.

Bagaimanapun, refraksi ionosfer masih tetap mengganggu. Tetapi bias ini dapat dieliminasi untuk baseline yang pendek dengan menerapkan asumsi kondisi ionosferis yang serupa bagi kedua titik, dengan menggunakan double difference. Taetapi untuk baseline panjang dan kondisi ionosfer yang tidak teratur, bias ionosfer masih tetap menjadi masalah. Kelemahan dari metode ini adalah ambiguitas yang berkorespondensi tidak lagi berupa bilangan integer. Jadi dengan menggunakan metode ini, ambiguitas dapat terpecahkan dimana bias ionosfer dapat tereliminasi, tetapi menghancurkan sifat integer dari ambiguitas itu sendiri.

5. Metode LLL Algoritma

Dalam mencari solusi untuk mendapatkan akurasi dan integritas GPS, observasi fase gelombang pembawa atau Pseudo range harus diubah dalam bentukmodel  linie dengan cara linierisasi. Mulai daeri sini masalah mulai muncul terutama nilai parameter penentuan utama yang dipakai (IRA). Jelas bahwa nilai cycle ambiguity dapat di estimasi dan di tes. Untuk itulah diperlukan 3 konsep yang terkait dengan IRA, yaitu

(i)  DDD oatau triple difference observations adalah produksi dari pemilihan secara baik antara operator dan sumber pilihan. Dengan nilai yang tidak diketahui.

(ii)  Nilai real yang tidak diketahui dapat dieliminasi melalui eliminasi gauss. Sehingga nilai ini dapat diketahui maka kemudian dilakukan Quadratic Programming  untuk menentukan nilai parameter yang tidak diketahui (initial cycle ambiguity).

(iii) Model pengganti IRA yang baru kemudian diimplementasikan(real-valued estimates of initial cycle ambiguities) dan kemudian dapat didesain perkiraan nilai integer (yaitu)  integer Gram-Schmidt

Pengortogonalisasian menggunakan LLL algoritma dapat diaplikasikan seperti  ilustrasi dibawah ini,

  1. Secara fakta kita dapat membuktikan secarqa umum bahwa mustahil mentranformasikan dasar yang miring dan ortogonal dimana data matriks masih integer (nilai integer Gram-Schmidt).
  2. Volume matriks yang didapatkan dari pengoperasian Gram-Schmidt orthogonalization menghasilkan nilai pendekatan ortogonal.
  3. Dari data pendekatan tersebut kita dapat menggunakan nilai parameter yang tidak diketahui  (initial cycle ambiguities) dari  LLL algorithm (hasil modifikasi LLL algorithm).

Kesalahan sistematik  dikembangkan melalui “almost orthogonal”yang dilakukan oleh .K. Lenstra et al. (1992) as well as M. Pohst (1987). Poin solusi  ˆz dari Integer Least Squarester membangkitkan LLL algorithm  dimana 1ˆ ˆ(‘)[‘] m-= Îz L Lx Z dengan L adalah segitiga bawah matriks Gram-Schmidt, []L , dan ˆ ˆz = [ ]L’x adalah nearest integers dari  ˆL’x , ˆx adalah nilai pendekatan dari mz Î Z , the m-dimensional lattice space L . dapat dipastikan metode “almost orthogonality”  dari integer Gram-Schmidt procedure, merupakan solusi optimal dan hanya metode least squareyang m ampu menandingi

6. Metode Star Algoritma

Konsep ini dikemukakan oleh L. Fraiture. Metode ini secara murni memakai bidang lengkung trigonometri. Metode ini mampu menyelesaikan masalah Cycle Ambiguity menggunakan data dari Li yang didapatkan dari gelombang pembawa.  Hasil yang ada memberikan banyak asumsi yang cukup baik untuk penggunaan lebih lanjut.

Star Algorithm

Metode ini  menggunakan satu baseline, walaupun dapat dikembangkan lebih dari satu baseline untuk aplikasi di masa akan datang.  Data input didapatkan dari penerima gelombang L1-C/A. perbedaan tunggal membutuhkan penentuan posisi agar mendapatkan informasi  vektor. Untuk itu perubahan dari arah antena selama pengukuran harus seminimal mungkin untuk menghindari kesalahan data yang akan diolah. Metode ini mampu digunakan secara real time sehingga data secara tunggal tidak dibutuhkan lagi.

Star Algoritma menggunakan koordinat GPS yang telihat serta data yang terkait dengan perbedaan fase dari sinyal GPS. Kemudian metode ini mengkalkulasikan konstelasi kelengkungan GPS yang dapat diketahui.

dari gambar disamping diketahui konstelasi  kelengkungan GPS. Dimana baseline adalah master atau pusat, agar data dapat diterima baik diperlukan kemiringan sudut minimal antara 20 – 50 derajat. Kemudian metode ini memecahkan atau mengeliminasi kesalahan yang terjadi terutama pada sudut dan memunculkan variabel data yang hilang untuk membantu memecahkan masalah.

dari rumus di atas maka akan didapatkan 2 kemungkinan solusi, karena mengunakan metode secara realtime maka hasil yang dicari akan lebih bagus serta memiliki pilihan da;lam solusi akibat proses iterasi untuk penentuan sudut dengan kesalahan mendekati 0.001.

Star Algoritma paling sesuai untuk penyelesaian masalah Cycle Ambiguity terutama dengan lebar kesalahan yang panjang. Dengan pilihan parameter yang cukup krtikal yang dapat diadaptasikan secara baik dalam algoritma. Algoritma ini cukup sederhana sehingga hanya membutuhkan alat pengolah data standar (percobaan menggunakan Pentium 2), sehingga bila memakai alat pengolah data saat ini tentunya lebih cepat dalam penyelesaian masalah. Tentu saja metode ini sesuai untuk aplikasi real time.  Algoritma ini tidak membutuhkan ruang yang cukup luas dalam proses iterasi. Dengan menggunakan cara trigonometri berdasarkan observasi vektor. Penggunaan metode ini membutuhkan pemahaman konsep yang baik agar dapat menggunaakan metode ini dengan tambahan pengembangan lebih lanjut.

7. Metode Low-cost Attitude Determination

Penentuan nilai ambiguitas merupakan masalah terutama penentuan koordinat GPS dengan presisi tinggi terutama dalam aplikasi penentuan posisi  secara kinematik. Dengan menggunakan resolusi ambiguiti dan memakai prosedur penentuan menggunakan pengukuran fase frekuensi tunggal. Metode ini merupakan metode algoritma yang tidak hanya meningkatkan efisiensi pengolahan data secara komputer   tetapi juga mengurangi waktu dalam menyelesaikan masalah ambiguity, sselain itu meningkatkan solusi dari tingkat kepercayaan nilai ambiguity yang didapatkan.

Metode ii menggunakan solusi  ganda dan penentuan estimasi  matriks variansi dan kovariansi menggunakan Kalman filter algorithm. Kemudian  tranformasi nilai integer Gaussdigunakan untuk mereduksi  ukuran ruang pencarian. dan faktorisasi Cholesky algorithm digunakan meningkatkan efisiensi dari pencarian nilai ambiguity. Akhirnya  metode ini dapat digunakan untukmengetahui panjang baseline yang ingin diketahui serta untuk menganalisis hubungan antara grup abiguty primer dan sekunder yang muncul.  Algoritma ini telah diimplementasikan oleh 2 two low-cost Allstar GPS OEM boards. Dan dari percobaan data nilai ambiguity didapatkan dari proses ini selama 3 menit.  Dan dari percobaan didapatkan bahwa tidak ada bukti keterkaitan antara waktu resolusi ambiguity dengan panjang baseline. Akurasi yang didapatkan adalah 0.045 deg(RMS) untuk 3 meter baseline, akurasi akan meningkat mengikuti panjang baseline.

One thought on “Cycle Ambiguity

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s